Formas de calcular la pendiente y dificultad de un puerto de montaña

Existen varios métodos para calcular la dureza o dificultad relacionada con la pendiente de un puerto de montaña.

MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA DIFICULTAD DE UN PUERTO DE MONTAÑA

El más utilizado es el que ofrecen Juanto Uribarri y Ander Guaza en su página web http://www.altimetrias.com/  basado en la suma de un valor numérico por cada kilómetro de recorrido. Ese valor numérico se encuentra tabulado en función de la pendiente media. Para más información, visitar la página antes citada. En la tabla de resumen de características de puertos, me refiero a este resultado como COEFICIENTE DE DIFICULTAD (CD).

Otro método, cuyo resultado llamaré GRADO DE DIFICULTAD (GD), puede ayudarnos a asociar la dificultad de un puerto con la categoría que se le asigna en la Vuelta Ciclista a España. Utilizaremos la siguiente fórmula:

GD = H * 0,1 + PM

donde H=desnivel acumulado ; PM=pendiente máxima

En función del valor obtenido tenemos las distintas categorías de puertos:

MINIMO MAXIMO CATEGORIA
140 250 1ª ESPECIAL
80 140
50 80
30 50
20 30

 


 CÁLCULO DE PENDIENTES

Existen dos maneras de obtener la pendiente de un puerto en forma de porcentaje, dependiendo de si tomamos como referencia el desplazamiento real recorrido en la carretera o la proyección de ese desplazamiento sobre la horizontal. El método más extendido, en el que se basan los ciclocomputadores con clinómetro, se basa en la distancia recorrida (la hipotenusa del ángulo recto de la figura). Este es el método que utilizo en esta página, aunque no conviene perder de vista que cualquier forma de medir una magnitud es relativa, en función de la referencia que se use como base para la medida. Por ello expondré aquí los dos métodos y una relación entre los resultados obtenidos con cada uno de ellos.

Para empezar, recordemos las fórmulas básicas de trigonometría:

  1. La longitud de un cateto es igual a la longitud de la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto.
  2. La longitud de un cateto es igual a la longitud del otro cateto por la tangente del ángulo opuesto.

Es decir:

h = d · sen E

h = x · tan E

MÉTODO 1

Es el método más usado. La pendientede un puerto se obtiene de dividir la altura entre la distancia recorrida:

P = h / d (x 100) => P = sen E (x 100)

MÉTODO 2

La pendiente de un puerto según este método sería la división de la altura entre la proyección horizontal de la distancia recorrida.

P = h / x (x 100) => P = tan E ( x 100)

Es decir, la relación entre los dos métodos equivale a la relación entre el seno y la tangente de un ángulo.

RELACION ENTRE LOS MÉTODOS

GRADOS RADIANES METODO 1 METODO 2
0 0 0,00% 0,00%
1 0,01745327 1,75% 1,75%
2 0,03490654 3,49% 3,49%
3 0,05235982 5,23% 5,24%
4 0,06981309 6,98% 6,99%
5 0,08726636 8,72% 8,75%
6 0,10471963 10,45% 10,51%
7 0,12217291 12,19% 12,28%
8 0,13962618 13,92% 14,05%
9 0,15707945 15,64% 15,84%
10 0,17453272 17,36% 17,63%
11 0,19198599 19,08% 19,44%
12 0,20943927 20,79% 21,26%
13 0,22689254 22,50% 23,09%
14 0,24434581 24,19% 24,93%
15 0,26179908 25,88% 26,79%
16 0,27925236 27,56% 28,67%
17 0,29670563 29,24% 30,57%
18 0,3141589 30,90% 32,49%
19 0,33161217 32,56% 34,43%
20 0,34906544 34,20% 36,40%
21 0,36651872 35,84% 38,39%
22 0,38397199 37,46% 40,40%
23 0,40142526 39,07% 42,45%
24 0,41887853 40,67% 44,52%
25 0,43633181 42,26% 46,63%
26 0,45378508 43,84% 48,77%
27 0,47123835 45,40% 50,95%
28 0,48869162 46,95% 53,17%
29 0,50614489 48,48% 55,43%
30 0,52359817 50,00% 57,73%
31 0,54105144 51,50% 60,09%
32 0,55850471 52,99% 62,49%
33 0,57595798 54,46% 64,94%
34 0,59341126 55,92% 67,45%
35 0,61086453 57,36% 70,02%
36 0,6283178 58,78% 72,65%
37 0,64577107 60,18% 75,36%
38 0,66322434 61,57% 78,13%
39 0,68067762 62,93% 80,98%
40 0,69813089 64,28% 83,91%
41 0,71558416 65,61% 86,93%
42 0,73303743 66,91% 90,04%
43 0,75049071 68,20% 93,25%
44 0,76794398 69,47% 96,57%
45 0,78539725 70,71% 100,00%
 
50 0,87266361 76,60%
55 0,95992997 81,92%
60 1,04719633 86,60%
65 1,13446269 90,63%
70 1,22172906 93,97%
75 1,30899542 96,59%
80 1,39626178 98,48%
85 1,48352814 99,62%
90 1,5707945 100,00%

Como se puede ver, la diferencia entre los métodos de cálculo de la pendiente de un puerto de montaña es bastante pequeña, sobre todo en las magnitudes que nos afectan a los ciclistas, ya que los puertos en muy rara ocasión exceden del 20%. Podemos decir que la diferencia entre los dos métodos de cálculo no es apreciable

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